Временные ряды и дискретные системы. Линейные дискретные системы инвариантные к сдвигу.
Коммутативность ЛДИС. Импульсная характеристика.
Дискретизация непрерывного сигнала. Алиасинг. Дискретизация низкочастотных сигналов.
Дискретизация сигналов в полосе частот.
Дискретное преобразование Фурье. Свойства ДПФ. Утечка между отсчетами ДПФ. Окна. Потея амплитуды для некратных частот.
Разрешение ДПФ, дополнение нулями и связь с дискретизацией спектра сигнала. Усиление сигнала в результате ДПФ.
ДПФ прямоугольного окна.
Быстрое преобразование Фурье. Вывод БПФ-2, перестановка битов в индексах.
Фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ). Связь со сверткой, теорема о свертке. Расчет НЧ фильтров.
Расчет полосовых КИХ фильтров.
Фазовая характеристика КИХ фильтров.
Анализ КИХ фильтров. Групповая задержка, АЧХ, оценка количества коэффициентов.
Фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ). Преобразование Лапласа. Устойчивость непрерывного фильтра.
z-преобразование. Устойчивость дискретного фильтра.
Использование полюсов и нолей для анализа фильтров. Сравнение КИХ и БИХ фильтров.
Вычислительно-эффективные реализации БИХ фильтров.
Расчет дискретных БИХ фильтров по непрерывному прототипу.
Расчет дискретных БИХ фильтров с использованием билинейного преобразования.
Специальные фильтры. Дифференциатор. Интегратор. Согласованный фильтр. Гребенчатый фильтр.
Интерполированный НЧ фильтр.
Банки узкополосных фильтров.
Квадратурная составляющая сигнала.
Квадратурная демодуляция.
Дискретное преобразование Гильберта.
Передискретизация сигналов. Прореживание, интерполяция.
Полифазные фильтры.
Фильтры половинной частоты. Передискретизация с использованием интерполированных КИХ фильтров.
Каскад интеграторов и гребенчатых фильтров.
Усреднение сигналов.
Форматы данных и точность вычислений. Вычисления с фиксированной точкой.
Вычисления с плавающей точкой.